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Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce DM s'il vous plaît.

Les parents d’Arthur souhaitent l’inscrire dans un club d’équitation. Le club propose deux options.
- Option A : 165 € par carte de 10 séances.
- Option B : cotisation annuelle de 70 € puis 140 € par carte de 10 séances.

1) Quelle est l’option la plus avantageuse pour 20 séances dans l’année ?

2) On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l’année.
Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit :
a) l’option A ; b) l’option B.

3) A partir de combien de cartes achetées l’option B est-elle plus avantageuse que l’option A ? Justifier.

4) On note f et g les fonctions telles que : f : x ↦ 165x g : x ↦ 140x + 70

a) Dans un repère, construire les représentations graphiques des fonctions f et g, en prenant comme unités 2 cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 50 en ordonnée.

b) Retrouver graphiquement la réponse de la question

3) en faisant apparaître les tracés utiles

Sagot :

- Option A : 165 € par carte de 10 séances. soit 1 séance =16,5
16,5x

- Option B : cotisation annuelle de 70 € puis 140 € par carte de 10 séances.
70+14x (x=nombre de séances)

1) Quelle est l’option la plus avantageuse pour 20 séances dans l’année ?
A 16,5x20=330€
B 70+280=350€
c'est l'option A la + intéressante pour 20 séances

a) l’option A  16,5x
b) l’option B  70+14x

3) A partir de combien de cartes achetées l’option B est-elle plus avantageuse que l’option A ? Justifier.
option A=option B
16,5x=70+14x
2,5x=70
x=70/2,5
x=28

l'option B est + avantageuse que option A après 28 séances

Loulakar
Option A :

165€ / carte de 10 séances

Option B :

Cotisation annuelle 70€ puis 140€ / carte de 10 séances

1) option la plus avantageuse pour 20 séances :

Option A :

165 x 2 = 330 €

Option B :

70 + 140 x 2 = 70 + 280 = 350 €

La plus avantage est l'option A.

2) x : nombre de cartes de 10 séances

a) option A :

165 * x = 165x

b) option B :

70 + 140 * x = 140x + 70 = 70(2x + 1)

3) a partir de combien de cartes l'option B est elle plus avantageuse :

165x > 140x + 70
165x - 140x > 70
25x > 70
x > 70 / 25
x > 2,8

A partir de 3 cartes de 10 séances l'option B est plus avantageuse que l'option A.

Pour le graphique je te laisse faire
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