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Besoin d'aide svp.
soit l'équation (E):1/x = x-2 où l'inconnue
est réel de l'intervalle ]0; + l'infini[.
1). un élève a représenté à la calculatrice l'hyperbole d'équation y= 1/x et la droite d'équation y= x-2.
au vu du graphique ci contre qu'il a obtenu à l'écran de sa calculatrice, combien l'équation (E) semble telle admettre de solutions sur ]0; + linfini [?
2).un second élève considère la fonction g définie sur ]0; + linfini[ par:
g(x)=x-2-(1/x).
a. Vérifier que résoudre l'équation (E) revient à résoudre l'équation g (x)=0
b. à l'aide de la calculatrice, donner un encadrement de la solution d'amplitude 10-².
3). un troisième élève dit 《je peux résoudre l'équation (E) algébriquement》
justifier, en résolvant l'équation (E), que ce troisième élève a raison. Comparer avec les résultats obtenus par le deuxieme élève.
