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Bonjour,
f(x)=mx²+px+2
La fonction f est définie sur R par f(x) = mx² +px + 2, où m et p sont des réels données. On appelle C sa représentation graphique . 

1) Le point A(1 ; 4) est un point de C et la tangente en A à C a pour coefficient directeur 5. Utiliser ces informations pour trouver 
f(1) et f'(1).  
2) Ecrire un système de ces deux équations d'inconnues m et p. 
3) Résoudre ce système.

Sagot :

Anylor
bonjour

f(x) =mx²+px+2

f(1) = m×1² +p×1 +2
f(1) = 4

m+p+2 =4
=> p = 4-2-m = 2-m

f '(x) = 2mx +p  ( tu dérives mx²+px +2)
f'(1)= 5
donc 2m×1 +p = 5

ton système c'est :
p = 2-m
et 2m+p = 5

d'où
2m +(2-m) = 5
m +2 =5
m= 5-2=3

et p =2-m 
donc p = 2-3 = -1

solutions du système
m=3 et p = -1
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