Bonjour,
Le secret pour résoudre ce genre de problème :
1) connaitre les formules, définitions, propriétés (à apprendre)
2) savoir identifier les différentes parties d'une figure géométrique
3) procéder par différence et somme d'aires...
Formule : Aire du parallélogramme ABCH = (b) × (h)
Formule : Aire du rectangle GFED = L × l
Quelle est la base de ABCH ? Le côté le plus grand → 9 cm
Quelle est la hauteur ? c'est la flèche → 4 cm
Aire ABCH = 9 × 4
A = 36 cm²
Trouver la longueur du rectangle blanc...
L = HC - (DC + HG)
L = 9 - (2 + 2)
L = 9 - 4
L = 5 cm
Avec le codage on sait que la largeur du rectangle blanc mesure de 2 cm.
Aire du rectangle GFED= 9 × 2 = 18 cm²
Par différence des deux aires on peut calculer l'aire grisée :
A = 36 - 18
A = 18 cm²
L'aire grisée est de 18 cm²
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2ème figure
D'après les codages de la figure et la seule mesure représentée par la flèche est 3 cm, donc va s'en servir pour définir les mesures dont on a besoin.
Dans le parallélogramme LNIJ, nous avons IJ = LN = 3×2 = 6 cm
Hauteur 3 cm
Aire de LNIJ = base × Hauteur = 6 × 3 = 18 cm²
Aire du triangle JMK rectangle en M :
Formule de l'aire d'un triangle = Base × hauteur / 2
Base = 3 × 3 = 9
Hauteur = 3
Aire = 9 × 3 ÷ 2
Aire = 27/2
Aire JMK = 13,5 cm²
Aire de JML = 3 × 3 / 2 = 9 ÷ 2 = 4,5 cm²
Calcul de l'aire grisée totale : (aire LNIJ + aire JMK) - aire JML
D'où (18 + 13,5) - 4,5 = 31,5 - 4,5 = 27
L'aire grisée mesure 27 cm²
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La couronne ...
π = 3,14
Rayon blanc = OC
Aire du disque blanc = R² × π
A = 3² × 3,14
A = 9 × 3,14
A = 28,26
Aire du grand disque de rayon OB = AB/2
OB = 10 ÷ 2 = 5 cm
Aire du disque de rayon OB = 5² × 3,14 = 25 × 3,14 = 78,50 cm²
Par différence, on va définir l'aire grisée :
78,50 - 28,26 = 50,24
L'aire grisée est de 50,24 cm²
