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Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB=4 et AC=6.
On considère un point M appartenant au segment [AB].
La parallèle à la droite (AC) passant par M coupe le segment [BC] en N.
Vous devez déterminer la position du point M pour que l'aire du triangle MNB soit égale à la moitié de l'aire du triangle ABC.
INDICATION : L'aire du triangle étant variable, vous pouvez utiliser une fonction f qui donne l'aire du triangle BMN en fonction de la distance BM = x.
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB=4 et AC=6.
soit AM=x aire(MNB)=(4-x)*MN/2 d'après le th de Thalès : (4-x)/4=MN/6 donc MN=3/2(4-x) donc aire(MNB)=3/4(4-x)² or aire(ABC)=4*6/2=12 donc 3/4(4-x)²=6 donc (4-x)²=8 donc x=4-rac(8) donc x environ égal à 1,171
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