Bonjour
Zahranmf
[tex]1)\ \boxed{U_0=1700}\\\\U_1=U_0+2\%\ de\ U_0=1700+0,02\times1700=1700+34=1734\\\\\Longrightarrow\boxed{U_1=1734}\\\\U_2=U_1+2\%\ de\ U_1=1734+0,02\times1734=1734+34,68=1768,68\\\\\Longrightarrow\boxed{U_2=1768,68}\\\\U_3=U_2+2\%\ de\ U_2=1768,68+0,02\times1768,68\\\\=1768,68+35,3736=1804,0536\\\\\Longrightarrow\boxed{U_3=1804,0536}\\\\U_4=U_3+2\%\ de\ U_3=1804,0536+0,02\times1804,0536\\\\=1804,0536+36,081072=1840,134672\\\\\Longrightarrow\boxed{U_4=1840,134672}[/tex]
2) a) La suite est une suite géométrique car [tex]\dfrac{U_1}{U_0}=\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{U_3}{U_2}=\dfrac{U_4}{U_3}=1,02[/tex]
b) Formule récurrente : [tex]U_0=1700\ ;\ \boxed{U_{n+1}=1,02\times U_n\ \ (n\in\mathbb{N})}[/tex]
c) En 2013, le terme correspondant de la suite est [tex]U_3[/tex]
Donc on peut prévoir 1804 clients en 2013.
3) Formule à placer en C3 : [tex]\boxed{=C2*1.02}[/tex]
Le nombre de clients sera supérieur à 2000 en 2019 car [tex]U_9\approx2032[/tex]
