Bonsoir,
1) Par définition, la section d'un plan dans une sphère est un cercle de rayon inférieur ou égal au rayon de la sphère
2) Pour construire le triangle IHM.
On commence par tracer un cercle de rayon 10 cm.
Le centre du cercle est le point H (sommet de l'angle droit)
IH perpendiculaire à HM
M est un point sur le cercle car il appartient à la section de la sphère et du
plan ; On peut en déduire que IM est rayon du cercle ;
On peut en déduire que le point M étant sur la sphère donc IM = 10 cm, c'est en effet un rayon de la sphère et l'hypoténuse du triangle IHM.
3) Pour cette question il y a plusieurs possibilités, je te
propose celle-ci… Avec la trigonométrie puisque IHM est rectangle en H
On connait la mesure de l’angle HIM = 54° alors on peut calculer HM
Définition : Sin(angleα) = Côté opposé/ Hypoténuse
On pose → Sin(54°) = HM / 10
Avec la calculatrice on cherche le Sinus d’un angle de 54° " elle affiche 0,8090169943….
d’où HM = 0,809 x 10
On a HM ≈ 8,1 cm
Schéma ci-joint.
