Bonjour,
1) Deux triangles sont superposables lorsque l’on
peut les faire coïncider par glissement ou
par glissement suivi d’un retournement.
2) si deux triangles sont superposables, alors ils sont semblables.
Par contre, deux triangles semblables ne sont pas forcément superposables.
3) tous les triangles rectangles isocèles ne sont pas superposables car deux figures (1) et (2) ne sont superposables que si, à l'aide d'un papier calque, on peut superposer, la figure (1) sur la figure (2).
4) Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles alors ces triangles
sont semblables. Ce qui implique que tous les triangles équilatéraux sont semblables.
5) Deux triangles rectangles isocèles sont semblables, tous le sont car ont tous un angle droit et deux côtés de même mesure (proportionnalité).
---------------------------------------
Ne surtout pas confondre les notions de "semblable" avec "superposable" ce sont deux notions différentes .
---------------------------------------------
Bon à savoir :
Dire que deux triangles sont semblables signifie que les angles de l’un sont égaux aux angles de l’autre.
On dit aussi que les triangles sont de même forme.
Dans la pratique, il suffit que deux angles de l’un des triangles soient égaux à deux angles de l’autre triangle, puisque la somme des angles est égale à 180°.
Deux triangles superposables ont :
- des côtés homologues de même longueur
- des angles homologues de même amplitude
- même périmètre
- même aire
On dit qu'ils sont isométriques.
Propriété : si 2 triangles ont leurs 3 côtés respectivement égaux, alors ces 2 triangles sont isométriques lorsque l'un est l'image de l'autre par translation, rotation, symétrie ou plusieurs de ces transformations.
