Bonjour,
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Toutes les formules...
Cos (angle α) = Côté adjacent / hypoténuse
Sin (angle α) = Côté opposé / hypoténuse
Tan (angle α) = Côté opposé / Côté adjacent
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On demande de calculer la mesure d'un côté arrondie au dixième...
a)
AN est le côté adjacent par rapport à l'angle N
AT est le côté opposé par rapport à l'angle N
Je cherche la mesure du côté adjacent, donc je vais utiliser ...
Tan(angle A) = AT / AN
Tan (58°) = 3,7 / AN
AN = 3,7 / Tan58
avec la calculatrice je tape Tan58
3,7 ÷ tan58 = 2,31201...
La mesure de AN est de 2,3 cm
b)
Angle G
Par rapport à l'angle G, on a DG côté adjacent
Par rapport à l'angle G, on a OG hypoténuse
Cos (angle G) = DG / OG
Cos (63) = DG / 5,3
DG = Cos63 × 5,3
Calculatrice ....
on tape 63 cos × 5,3
Elle affiche 2,40614...
La mesure de DG est de 2,4 cm
c)
Angle L
Par rapport à l'angle L, on a OW qui est le côté opposé
Par rapport à l'angle L, on a LW qui le côté adjacent
Tan(angle L) = OW / LW
Tan (32°) = 1,7 / LW
LW = 1,7 / Tan32
Calculatrice...
Je tape 1,7 ÷ Tan32
Elle affiche 2,72056...
La mesure du côté LW est 2,7 cm
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Exercice 5
Recherche de la mesure d'un angle (arrondie au degré près) dans le triangle rectangle
Ce sont les mêmes définitions donc on se sert pour calculer la valeur des angles, par contre la méthode est légèrement différente...
a)
On demande de calculer l'angle G
On nous donne les mesures de :
IP (côté opposé à l'angle recherché)
IG (côté adjacent à l'angle recherché)
Je vais donc utiliser la formule de calcul de .... la tangente !
Tan(G) = 4,2 / 1,9
Tan(G) = 2,210526
Sur la calculatrice je tape arctan 2,21...
Elle affiche 65,6589..
La mesure de l'angle G est de 66°
b)
On me demande de calculer l'angle O
On me donne CW (côté Opposé à l'angle O)
On me donne OW (Hypoténuse...)
Je vais donc utiliser le .... Sinus
Sin(angle O) = CW / OW
Sin(angle O) = 2,4 / 8,3
SIn(angle O) = 0,2891566...
Sur la calculatrice je tape arcsin 0,2891566...
La calculatrice affiche 16,807469...
La mesure de l'angle O est de 17°
c)
On me demande de calculer l'angle U
On me donne BU (côté adjacent à l'angle U)
On me donne GU (l'hypoténuse...)
Je vais donc utiliser le... cosinus
Cos(angle U) = 8 / 10
Cos(angle U) = 0,8
Sur la calculatrice je tape arccos 0,8
La calculatrice affiche 36,86989...
La mesure de l'angle U est 37°
