Bonjour,
Je vais essayer de t'aider, dans la limite de ce qui est réalisable dans ce cadre réponse...
Problème 77
Construire un rectangle je pense que tu sais faire ?
Si x = 4
C'est simple, tu remplaces x par 4 cm → ce qui donne...
Longueur = 4 + 4 + 3 = 11 cm
largeur = 4 cm
Construire ce rectangle.
2) Exprimer en fonction de x l'aire de rectangle...
Longueur = x + x + 3
largeur = x
Aire = Longueur × largeur
Aire = (2x × 3) × (x)
Aire = 2x² + 3x
L'aire du rectangle est 2x² + 3x cm²
3) Le tableau...
En fonction des valeurs de x je vais calculer l'aire...
x = 2 → aire = 2 × 2² + 3×2 = 2×4 + 3×2 = 8 + 6 = 14 cm²
x = 3 → aire = 2 × 3² + 3×3 = 2×9 + 9 = 18+9 = 27 cm²
x = 7 → aire = 2×7² + 3×7 = 2×49 + 21 = 98 + 21 = 119 cm²
x = 10 → aire = 2×10² + 3×10 = 2×100 + 30 = 200 + 30 = 230 cm²
4) L'aire de ce rectangle est elle proportionnelle à la largeur x ? non !
14 ÷ 2 = 7
27 ÷ 3 = 9
119 ÷ 7 = 17
130 ÷ 10 = 13
Coefficients différents donc situation non proportionnelle.
5) Pour le graphique : sur l'axe des abscisses on note la largeur
Sur l'axe des ordonnées on note les aires.
Comme il y a une grande différence d'échelle...
Je te conseille de mettre 1 cm par unité de mesure pour la largeur
mais seulement 1 cm comme 10 cm² pour l'aire, sinon le graphique ne rentrera pas dans la feuille !
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Problème 78
1a) Un airbus A380 vole à la vitesse de 900 km/h.
900 km = 900000 m
1 heure = 3600 secondes
900 000 ÷ 3600 = 250
900 km/h correspond à 250 m/s
Un Airbus A380 n'est donc pas un avion supersonique
1b) Le rafale vole à 2 200 km/h
2200 km/h correspond 611 m/s.
Le rafale est un avion supersonique car 611 m/s > 340 m/s
2)
340 m/s = 1224 km/h
mach 1 = 340 m/s
mach 2 = 340 × 2 = 680 m/s
mach 3 = 340 × 3 = 1020 m/s
mach 3,5 = 340 × 3,5 = 1190 m/s
1 m/s = 3,6 km/h
1 km/h ≈ 0.00081699346405229 Mach
2) a) Mach 1 = 340 × 3,6 = 1224 km/h
2) b) Mach 2 = 680 × 3,6 = 2448 km/h
2) c) Mach 3,5 = 1190 × 3,6 = 4284 km/h
3. a) Vitesse Airbus A380 en mach
900 ÷ 1224
900 km/h ≈ 0,735
3.b) Vitesse du Rafale en mach
2200 ÷ 1224
2200 km/h ≈ 1.797386 mach
