👤

FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Trouvez des réponses précises et fiables de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, j'ai un exercice a faire avant mercredi, voici l'énoncé:
Un jeune mathématicien veut mesurer
la hauteur d'une colline. Pour cela, il place
un premier bâton de 2 mètres au pied
de cette colline et y monte progressivement
en plantant des bâtons de différentes
hauteurs et en vérifiant bien leur
alignement. Le dernier bâton se trouve
au sommet de la colline.La corde reliant tous
les bâtons peut alors être considérée comme
un segment : elle est tendue du point O en
passant par le point B1 au sommet du
premier bâton jusqu'au point B2 au sommet
du dernier bâton.
Le dernier bâton mesure 2,5 mètres,
OB1 = 4 m et B1B2 = 66 m.
Avec ces données relevées par le jeune
mathématicien, aide-le à calculer la hauteur
de la colline.
Merci de bien vouloir m'aider svp!!!


Bonjour Jai Un Exercice A Faire Avant Mercredi Voici Lénoncé Un Jeune Mathématicien Veut Mesurer La Hauteur Dune Colline Pour Cela Il Place Un Premier Bâton De class=

Sagot :

On va supposer que les bâtons sont tous perpendiculaires au sol donc parallèles entre eux.
D'après le théorème de Thalès, on a :

OB1/ OB2 = hauteur 1er bâton / (hauteur colline + hauteur dernier bâton)

donc :

4 / (4 + 66) = 2 / (hauteur colline + 2,5)

donc :

hauteur colline + 2,5 = 2 / (4 / (4 +66))

donc :

hauteur colline = 2 / (4 / (4+66)) - 2,5 = 32,5 m