1) D'après l'énoncé, on sait que le plan forme un section avec la sphère
de centre O donc cela signifie que le diamètre de la sphère de centre O
et que le diamètre du cercle de centre K sont perpendiculaire donc AB ⊥
KM comme AOKB sont alignés donc OK ⊥ KM donc OKM est un triangle
rectangle en K
2) D'après l'énoncé, on sait que OK= 3cm, de plus M
est sur la sphère de centre O donc OM=5 cm donc par le théorème de
Pythagore, on a:
OM²=OK²+KM²
KM²=OM²-OK²
KM=√(OM²-OK²)
KM=√(5²-3²)=√16=4 cm
3) On va calculer angle KOM par la formule:
cos (KOM)=OK/OM
cos (KOM)=3/5 donc
Angle (KOM)=arccos(3/5)=53° à l'unité près
