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Theoobachelet
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BONJOUR, pouvez vous m'aider à réaliser les question de ce devoir svp? merci d'avance à nosdevoirs
soit f la fonction sur R par f(x)= 2x^3-12^2 +24x-12
1) Tracer la representation graphique de la fonction f sur la calculatrice et conjecturer le sens de variations de la fonction f.
2) Déterminer la dérivée de la fonction f.
3) Déterminer l'équation de la tengante à la courbe de f au point d'abscisse 1.
4)Dresser le tableau de signe du polynome du second degré : x^2 - 4x+4.
5) En déduire le tableau de variations de la fonction f. Que peut-on conclure quant à la conjecture émise à la question 1).

Sagot :

Bonjour,
2) Déterminer la dérivée de la fonction f.
f(x)= 2x³-12x² +24x-12
f'(x)= 6x² -24x +24

3) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 1.
f'(a)(x-a)+f(a)
pour a = 1
f'(1)(x-1)+f(1)
6(x-1)+2
6x-6+2
6x-4 
4)Dresser le tableau de signe du polynôme du second degré et le tableau de variation  : x^2 - 4x+4.
f(x)= x²-4x+4
f'(x)= 2x-4
2x-4=0
x= 2

   x   I   -∞                        2                      +∞  
f'(x)  I                -             0            + 
f(x)   I  +∞                                               +∞
                         \                           /
                                       0
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