2) Tu sais que A (0,2) et C(x,0). Tu as su calculer la longueur AB donc c'est exactement la même chose pour AC et BC.
Pour AC par exemple, tu auras la formule:
racine [ (xc-xa)²+(yc-ya)²] = racine [(x-0)²+(0-2)²] = racine (x²+4)
Pareil pour BC mais tu remplaces les termes xa et ya par xb et yb (donné par l'énoncé).
3) Pour que le triangle soit rectangle en C, il faut que AC et BC soit perpendiculaires ou orthogonaux (dans le cas de vecteurs). Or je pense que tu es en train d'étudier les produits scalaires... Donc normalement tu as une formule dans le cours qui te dit que 2 vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul. Donc il faut que tu calcules AC.BC
Normalement, on t'a également donné une formule pour calculer ce produit scalaire... AC.BC = xx'+yy'
Or AC (x,y) et BC(x',y')
Pour calculer les coordonnées de AC tu fais (xc-xa, yc-ya) et pareil pour BC (xc-xb, yc-yb).
Tu trouves normalement AC (x, -2) et BC (x-7, -6)
il te reste qu'à calculer AC.BC
Normalement le résultat devrait fortement ressembler à l'équation que l'on te demande.
Voilà, si mon raisonnement n'est pas très clair, n'hésites pas à redemander .
