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Galou16
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bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exo sur équation du 1 er degré ensuite il faut construire avec les vraies valeurs cette figure en placant correctement le point M
mERCI

Bonsoir Pouvez Vous Maider Pour Cet Exo Sur Équation Du 1 Er Degré Ensuite Il Faut Construire Avec Les Vraies Valeurs Cette Figure En Placant Correctement Le Po class=

Sagot :

aire du triangle AMB = (AB × MB) ÷ 2
                                  = (2 × MB) ÷ 2
                                  = MB (cm²)

aire du triangle DMC = (DC × MC) ÷ 2
                                  = (4 × MC) ÷ 2
                                  = 2 × MC (cm²)

il faut résoudre l'équation :
MB = 2 × MC

On sait que  MC = BC - MB
donc que  MC = 9 - MB

l'équation MB = 2 × MC devient donc :
MB = 2 × (9 - MB)
donc : MB = 18 - 2 × MB
donc : MB + 2 × MB = 18
donc : 3 × MB = 18
donc : MB = 18 ÷ 3 = 6 cm

il faut donc placer le point M à 6 cm du point B, et donc à 3 cm du point C sur le segment [BC] qui, lui, mesure 9 cm

Vérification :
si MB = 6 cm, alors aire du triangle AMB = (6 × 2) ÷ 2 = 6 cm²
si MC = 3 cm, alors aire du triangle DMC = (4 × 3) ÷ 2 = 6 cm²

Les deux triangles ont donc bien la même aire si MB=6 cm et MC=3 cm
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