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Bonjour ! Je n'arrive pas à effectuer cet exercice, pouvez vous m'aider silvouplaît ?
:
A)Propriétés de la proportionnalité

____________________________________________
Nombre de crêpes | 20 | 30 | 50 |
____________________________________________
Masse de farine (en g) | 250 | 375 | ? |
____________________________________________

On veut faire des crêpes.
La masse de farine est proportionnelle au nombre de crêpes.
On note f la fonction qui, à un nombre de crêpes, associe la masse de farine nécessaire à leur fabrication.
Paul a cherché sur sa copie la quantité de farine nécessaire pour faire 50 crêpes.

___________________
Copie de Paul :

20+30=50
et 250+375=625
Donc, pour 50 crêpes
il faut 625g de farine.
___________________

1) La fonction f est-elle linéaire ? Justifier la réponse.
2) Déterminer f(20) et f(30).
3) a- Comment Paul a-t-il calculé f(50) ?
b- Le résultat de Paul est-il correct ? Justifier la réponse.
4) Déterminer f(90) en utilisant la tableau.

B : Démonstration ( |---> = les flèches),( X = multiplié par ...)

On considère une fonction linéaire f:x|--->ax
x1 et x2 désignent deux nombres relatifs et k désigne un nombre relatif donné.
Recopier et compléter :"f(x1+x2)=... X (x1+x2)=... X x1+... X x2=f(...)+ f(...).
f(kx1)=... X Kx1 = k X ... X x1 = k X f(...). "

Sagot :

1)D'après Paul,on voit que
pour faire 20 crêpes il faut 250g de farine soit 20x12,5=250

f(x)=12,5x
x étant le nombre de crêpes et f(x) la masse de farine

f(x) est une fonction linéaire (forme ax)
représentation : droite commençant à l'origine

2)f(20)=12,5x20=250

f(30)=12,5x30=375

3) a- Comment Paul a-t-il calculé f(50) ?

b- Le résultat de Paul est-il correct ? Justifier la réponse.
il a additionné les quantités nécessaires pour 20 et 30 crêpes ce qui est équivalent à f(50)=12,5x50=625 oui,c'est correct

4) Déterminer f(90) en utilisant la tableau.
pour f(90) on peut additionner f(50) et 2 fois f(20) soit 625+250+250=1125
ce qui est la même chose que f(90)=12,5x90=1125


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