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Dodotte01
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Bonjour, je suis en seconde et j'aimerais de l'aide pour faire l'exercice suivant.
Résoudre dans R les inéquations suivants:
a) [tex] \frac{1}{x} + \frac{4x-5}{4x} \ \textless \ 0 [/tex]
b) [tex] \frac{6 x^{2} +1}{x+1} -6x \leq 0[/tex]
Merci d'avance.

Sagot :

salut
a) réduire au même dénominateur
(4x+(4x-5)*x)/4x²<0
=>(4x²-x)/4x²<0
=> (4x-1)/4x<0
tableau de signe
x          -inf                    0                          1/4                          +inf
4x-1                  -        ||             -                0            +
4x                    -          ||            +                          +
f                      +          ||            -                0        +
  S=] 0 ; 1/4[

b) reduire au meme denominateur
=>(6x²+1-[6x*(x+1)])/(x+1)
=>(6x²+1-6x²-6x)/(x+1)
=>(1-6x)/(x+1)
tableau de signe
x            - inf                  -1                1/6                    +inf
1-6x                +            ||         +        0            -
x+1                 -             ||         +                      +
f                      -             ||         +        0            -
S=] -inf ; -1] U [ 1/6 ; + inf [    
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