Salut :
Exercice 1 :
En fait OA est égal au rayon de la sphère : 6cm, et HA est égal au rayon du cercle : 4.5cm.
A partir de la tu peux retrouver l'angle OAH, à partir de son cosinus :
cos OAH = 4.5/6 = 0.75.
et l'angle OAH vaut alors 41.41°
Il y a 2 façons de calculer OH à partir de là. On peut utiliser le sinus, pour Pythagore.
Appliquons pythagore, on obtient :OH^2 = OA^2 - AH^2 = 56,25
En passant à la racine, on obtient OH = [tex] \sqrt{56,25} [/tex] cm
Exercice 2 :
Il faut déterminer la quantité de peinture nécessaire pour repeindre la surface de la sphère, qui dit surface dit aire.
La formule de l'aire d'une sphère est 4[tex] \pi [/tex]r^2.
Son aire vaut donc : 4[tex] \pi [/tex](17,2/2)^2 = 929,4m^2 environ
Exercice 3:
Volume d'une sphère : (4/3)[tex] \pi [/tex]r^3
Son volume vaut donc : (4/3)[tex] \pi [/tex](10/2)^3 = 523,6 cm^3
soit 0.52l environ.
