Bonjour,
Un détail de l'énoncé prête à confusion : sur la figure, ce qui est représenté en bleu
n'est pas un volume mais une aire, car, ce qui est représenté en bleu est un disque.
Donc : j'interprète de 2 façons différentes.....
1)
D'après le théorème de Thalès, on a :rayon du disque bleu ÷ 9 = (12 × 2/3) ÷ 12
donc : rayon du disque bleu ÷ 9 = 8 ÷ 12
donc : rayon du disque bleu = 9 × (8 ÷ 12) = 6 cm
Sur la figure, on distingue 2 cônes:
. cône 1 de hauteur 12 cm et de rayon 9 cm
. cône 2 (dont la base est le disque bleu) de hauteur 12 × 2/3 = 8 cm et de
rayon 6 cm
Le volume contenu dans la gamelle sera égal à :
volume cône 1 - volume cône 2
donc : [(π × 9² × 12) ÷ 3] - [(π × 6² × 8) ÷ 3] ≈ 716,3 cm³
2)
D'après le théorème de Thalès :
rayon du disque bleu ÷ 9 = (12 × 2/3) ÷ 12
donc : rayon du disque bleu ÷ 9 = 8 ÷ 12
donc : rayon du disque bleu = 9 × (8 ÷ 12) = 6 cm
Sur la figure, on distingue 3 cônes:
. cône 1 de hauteur 12 cm et de rayon 9 cm
. cône 2 (dont la base est le disque bleu) de hauteur 12 × 2/3 = 8 cm et de
rayon 6 cm
. cône 3 (renversé)(dont la base est le disque bleu) de hauteur 12 × 1/4 = 4 cm et
de rayon 6 cm
Le volume contenu dans la gamelle serait alors égal au volume du cône 3, donc :
(π × 6² × 4) ÷ 3 ≈ 150,8 cm³
