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Sboss94
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bonjour a tous je suis en seconde et j'ai pas compris un exercice (Resolution d'une inéquation quotient) dont je n'ai pas trouvé comment le faire sur internet.
Pourriez vous me le faire et/ou m'expliquer comment on le fais?
1.Construire le tableau de signes de la fonction définie sur l'intervalle I par f(x)=(-2x+4)(x-1)/(6+2x)(5-x)
2.En déduire les solutions de l'inéquation f(x)>(avecbarre)0 sur I
merci.

Sagot :

bonsoir


tu dois d'abord déterminer les valeurs interdites, c'est à dire celles pour lesquelles le dénominateur serait nul .


6 x + 2 = 0  pour x = - 3 
5 - x  = 0 pour x = 5 

- 3 et 5 sont donc les VI 

- 2 x + 4 = 0 pour x = 2 
x - 1 = 0 pour x = 1 

                                         - ∞      - 3          1              2           5          + ∞
- 2 x + 4                             +              +            +       0      -                 -
 x - 1                                   -                -     0    +               +                +
6 + 2 x                                -         0    +           +               +                +
5 - x                                    +               +           +               +    0          -

( - 2 x + 4) ( x - 1)           +         0      -      0    +       0       -     0        + 
( 6 + x) ( 5 - x)  


l'expression est  ≥ 0 

pour  x ] - ∞ ; -3 ] ∪ [1 : 2] ∪ [ 5 : + ∞[
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