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Camou53
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Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour demain et j'ai un exercice que j'arrive vraiment pas. Si quelqu'un y arrive ça m'aiderai beaucoup
Exercice : Résoudre l'inéquation suivante : 3(x-4)(3x+2)<(x-3)(3x+2) à l'aide d'un tableau de signes
Meeci d'avance

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

3(x - 4)(3x + 2) < (x - 3)(3x + 2)

⇔ 3(x - 4)(3x + 2) - (x - 3)(3x + 2) < 0

⇔ (3x + 2)[3(x - 4) - (x - 3)] < 0

⇔ (3x + 2)(3x - 12 - x + 3) < 0

⇔ (3x + 2)(2x - 9) < 0

3x + 2 = 0 ⇒ x = -2/3
2x - 9 = 0 ⇒ x = 9/2

Tableau de signes

x                        -∞                -2/3                  9/2                +∞
(3x+2)                          -          0          +                    +
(2x-9)                           -                       -          0        +
(3x+2)(2x-9)                +         0          -           0        +


Donc ensemble des solutions : ]-2/3 ; 9/2[
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