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Bonjour quelqu'un peux m'aider svp ?
On veut refaire la pelouse d'un terrain de rugby avec des plaques
carrées, toutes de la même taille.
L'enceinte de jeu d'un terrain de rugby a pour dimension 100
mètres de long sur 70 mètres de large.
On veut trouver la longueur des côtés des plaques, sachant
qu'elle doit être égale à un nombre entier de mètres.

1. Calculer le PGDC de 70 et de
2. Quelle est la plus grande longueur des plaques carrées de pelouse ? Combien en utilisera-t-on ?


Sagot :

Bonsoir,

1) 100 = 1×70 + 30
    70 = 2×30 + 10
    30 = 3×10 + 0
     Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 10.

2) La plus grande longueur des plaques carrées correspond au PGCD de 70
     et 100, donc : 10 m

     dans la longueur, on en posera donc 100 ÷ 10 = 10
     dans la largeur, on en posera donc 70 ÷ 10 = 7

     en tout, on posera 10 × 7 = 70 plaques carrées
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