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bonjour pouvez vous m’aider a résoudre ce problème , merci beaucoup

Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Les garçons doivent parcourir
2 km.
Les filles partent à 300 mètres du point
de départ des garçons sur le parcours.
Akim fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km·h−1. Cécile fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km·h−1.
Akim et Cécile partent en même temps.


a. Montrer qu'Akim parcourt 250 mètres par minute. Montrer que Cécile court à la vitesse de 200 m·min−1.


b. À quelle distance du départ des garçons se trouvent Akim et Cécile quand ils ont couru pendant cinq minutes ?


c. Depuis le départ, Akim et Cécile ont couru pendant x minutes.
g est alors la fonction donnant la distance en mètres séparant Akim du départ des garçons et f est la fonction donnant la distance séparant Cécile de ce même départ. Exprimer g(x) et f(x) en fonction de x.


d. Dans un repère où l'on choisit
un centimètre pour une unité en abscisse et un centimètre pour 100 unités
en ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions g et f.


e. Par lectures graphiques, justifiées en faisant apparaître les tracés indispensables, répondre aux questions suivantes.
• Au bout de combien de temps Akim
aura-t-il rattrapé Cécile ?
• À quelle distance du départ des garçons,
Akim et Cécile seront-ils à cet instant ? f. Déterminer par le calcul les réponses aux questions posées en e..


Sagot :

Bonjour,
Akim court à 15km/h
1h=60mn
15km=15000m
15000/60=250
il va à 250 m/s
Cécile court à la vittes de 12km/h
12km=12000m
12000/60=200
elle va à 200m/s

T=5
D=T x V
Akim
D= 5 x 250 =1250
Akim est à 1250 m du départ des garçons
Cécile a couru 5 mn
elle a parcouru
5x=200=1000m
comme elle était à300 m du départ des garçons
elle est maintenant à
1000+300=1300
elle est à 1300m du départ des garçons

g(x)=250x
f(x)=200x+300

Vitesse de rapprochement
250-200=50
50 m/s
Ils sont séparés de 300m
T=D/V
T= 300/50
T=6
ils seront ensemble au bout de 6 minutes
Akim aura parcouru
6x250=1500m
Ils seront à1500m du départ des garçons
15 000 mètres en 60 minutes 
et donc , en une minute: 
15 000 m / 60 = 250 mètres 



Akim fait 250 m en 1 minute 
Akim se trouve au bout de 5 minutes de course : 
250 m * 5 = 1250 m du départ 

Cécile fait 200 m en 1 minute 
Cécile se trouve au bout de 5 minutes de course : 
200 m x 5 = 1000 m + 300 m = 1300 m du départ (des garçons)