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Luflo
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Bonjour S V P : UN chateau d"eau a la forme d'un cylindre surmonté d'une partie de cone représenté
Le cone de hauteur S O a été coupé par un plan parallèles a sa base passant par le point i.
on donne S O= 8.1 m et S B = 13,5 m.
1) démontre que O B = 10,8 m
2) calculer le volume du cone de sommet S et de base le disque de rayon ( O B) .
Arrondir le résultats au mètre cube près .
3) on donne SI = 3,6 m
a) Démontrer que les droites (IA) et (OB) sont parallèles.
b) calculer IA et SA.
c) Calculer le volume du cone de sommet S et de base le disque de rayon (IA). Arrondir le résultat au mètre cube près .
4) Calculer le volume de la partie de cone représentée a la figure 2 en trait gras ( le tronc du cone ).
5 Sachant que le tronc du cone surmonte un cylindre de rayon (IA) et de hauteur 9 m, calculer le volume ducylindre et en déduire le volume du chateau d'eau . Arrondir le résultat au mètre cube près .
Merci d'avance .

Sagot :

bonjour,

1) démontre que O B = 10,8 m
BOS rectangle en O
OB²  =SB²-SO²
         = 13,5²-8,1²
OB = tu calcules


2) calculer le volume du cone de sommet S et de base le disque de rayon ( O B) .
V =1/3(pi*r²*h)
   = /3(pi*OB*SC)
tu as les longueurs, calcule


3) on donne SI = 3,6 m
a) Démontrer que les droites (IA) et (OB) sont parallèles.

La section d’un cône par un plan  parallèle à la base est un disque qui est une réduction (même forme mais en plus petit) du disque de base.
IA = r petit cône
⇒(IA)//(OB)

 b) calculer IA et SA.

thales
SI/SO=SA/SB=OB/IA
3,6/8,1 = SA/13,5 = OB/IA
SA = 3,6*13,5/8,1 = 6cm

SA/SB=OB/IA
tu remplaces par les valeurs connues, tu calcules IA


c) Calculer le volume du cone de sommet S et de base le disque de rayon (IA). Arrondir le résultat au mètre cube près .
rapport réduc = 3,6/8,1  =4/9
V =(4/9)^3*Vtrouvé en 2


4) Calculer le volume de la partie de cone représentée a la figure 2 en trait gras ( le tronc du cone ).
V grand cône -V petit cône


5 Sachant que le tronc du cone surmonte un cylindre de rayon (IA) et de hauteur 9 m, calculer le volume ducylindre et en déduire le volume du chateau d'eau . Arrondir le résultat au mètre cube près .
V cylindre = (pi*r²*h) = pi*IA²*9 = ....

V total : v grand cone+ V cylindre









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