Bonjour ;
1)
a) Voir le fichier ci-joint.
b) Lorsqu'elle la grenouille a parcouru 15 cm = 0,15 m ,
donc pour : x = 0,15 on a : f(x) = 0,13125 m = 13,125 cm .
2)
a) f(x) = 0 , donc : - 3,5x² + 1,4x = x(- 3,5x + 1,4) = 0 ,
donc : x = 0 ou - 3,5x + 1,4 = 0 ,
donc : x = 0 ou - 3,5x = - 1,4 ,
donc : x = 0 ou 3,5x = 1,4 ,
donc : x = 0 ou x = 1,4/3,5 = 0,4 ,
donc l'ensemble des solutions est : S = {0 ; 0,4} .
b) On a x = 0,4m = 40 cm .
3)
a) On a : f(x) = - 3,5x² + 1,4x = - 3,5(x² - 0,4x) = -35(x² - 2 * 0,2 * x + 0,2² - 0,2²)
= - 3,5((x² - 2 * 0,2 * x + 0,2²) - 0,04) = - 3,5((x - 0,2)² - 0,04)
= - 3,5(x - 0,2)² + 0,14 .
b) Veuillez voir le 2ème fichier ci-joint .
c) La hauteur maximale est : 0,14 m = 14 cm .
