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Kabyliangirl
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Bonsoir, qui pourrait m'aider à répondre à ceci?
Merci d'avance, bonne soirée

Bonsoir Qui Pourrait Maider À Répondre À Ceci Merci Davance Bonne Soirée class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

on se place dans le plan (AEFD) : Voir figure

On pose a = longueur des arêtes

⇒ AD = a

⇒ OO' = a/2

Et AE = √2 x a (longueur de la diagonale du carré ABEH)

⇒ AO' = O'E = a√2/2

On en déduit :

tan(α/2) = AO'/OO' = O'E/OO' = (a√2/2)/(a/2) = √2

⇒ α/2 = arctan(√2)

⇒ α = 2arctan(√2)

⇒ ne dépend pas de a

α ≈ 109,5°
View image Scoladan
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