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Bonjour, j'ai un problème de maths à résoudre de niveau 1ère,
l'exercice nous donne la norme d'un vecteur ║DE║= 5 avec comme coordonées D(9;4) mais E à des coordonées inconnues donc (xE;yE)
Le but de l'exercice est de montrer que la relation ║DE║= 5 peut s'écrire:
[tex]x^{2} - 18x + 72 = 0[/tex]
Pouvez-vous m'aider car je suis coincé depuis pas mal de temps!

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

E(x;y)

⇒ DE(x - 9 ; y - 4)

⇒ ||DE|| = √[(x - 9)² + (y - 4)²]

= √(x² + y² - 18x - 8y + 97)

||DE|| = 5

⇒ ||DE||² = 25

⇔ x² + y² - 18x - 8y + 97 = 25

⇔ x² - 18x + 72 + y² - 8y = 0

Si y = 0, on retrouve bien la relation demandée.

Sinon, impossible de simplifier cette équation qui est l'équation du cercle de centre D et de rayon 5.
 
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