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Bonjour à tous,j'ai quelque difficulté sur cette exercice de Mathématiques,il me serait bien utile de recevoir de l'aide,merci de votre attention.

Bonjour À Tousjai Quelque Difficulté Sur Cette Exercice De Mathématiquesil Me Serait Bien Utile De Recevoir De Laidemerci De Votre Attention class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) On lit : A(-3;0) et B(0;-2)

Donc : f(-3) = 0 et f(0) = -2

Soit :

(-3a + b)/(-6-3) = 0 ⇒ -3a + b = 0
et                                                          ⇒ a = -b/-3 = 2
b/(-3) = -2 ⇒ b = 6

Donc f(x) = (2x + 6)/(2x - 3)

2)

f(x) = 4

⇔ (2x + 6)/(2x - 3) = 4

⇒ (2x + 6) = 4(2x - 3)

⇔ 2x + 6 = 8x - 12

⇔ 6x = 18

⇔ x = 3

On vérifie bien sur le graphique que la courbe passe par le point de coordonnées : (3;4)

3) f(x) = 1

⇔ (2x + 6)/(2x - 3) = 1

⇒ 2x + 6 = 2x - 3

⇔ 6 = -3  donc impossible, équation sans solution

Quand x devient très grand, positif ou négatif, la courbe se rapproche de la droite horizontale d'équation y = 1. Cette droite est une asymptote horizontale à la courbe représentative de f.
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