Bonjour !
Exercice 1 :
a. Dans le parallélogramme BOUE, le point S représente le point d'intersection des diagonales [OE] et [BU] et le milieu des segments [OE] et [BU]. Dans le parallélogramme BRUT, la diagonale [BU] a pour milieu S. Donc, S appartient aussi à la diagonale [RT] et est aussi son milieu.
b. On sait que les points T et R appartiennent à BRUT et E et O appartiennent à BOUE, et que les diagonales [TR] et [EO] se coupent en S (question a).
Or, si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu.
Donc le quadrilatère TERO est un parallélogramme.
Exercice 5 :
*1ère étape : volume d'une boule :
rayon=diamètre/2= 2,5/2= 1,25cm
V1= 4π*r³/3
V1= 4π*1,25³/3
V1≈ 8,18 cm³
*2ème étape : Volume de 500 boules :
V= V1*500
V= 8,18*500
V= 4090 cm³
*3ème étape : cm³ en L
4090cm³ = 4,09 L
Exercice 6 :
a. A= L*l
A= 8*6
A= 48 cm²
b. 1ère manière :
VA = OT/2 = 4cm et OU = TA/2 = 3cm
Aire VELU = Aire RATO- (VA*OU/2)*4
A VELU = 48 - (4*3/2)*4
A VELU = 48 - (12/2)*4
A VELU = 48 - 6*4
A VELU = 48 - 24
A VELU = 24 cm²
2ème manière :
Démontrer que VELU est un losange
VE²= AE²+VA²
VE²= 3²+4²
VE²= 9 + 16
VE=[tex] \sqrt{25}[/tex]
VE= 5cm
Fais-le pour un autre triangle : tu pourras en conclure que VELU est un losange
VL=AT=6cm et UE=RA=8cm
Aire losange VELU= VL*EU/2
A VELU= 6*8/2
A VELU= 48/2
A VELU= 24cm²
