1) Petite figure jointe en dessous.
2) a) On sais, grâce à la symétrie, que [UR] = [RE] et que [MR] = [RB].
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme.
Or, [UE] = [UR]+[RE] = 2*[UR], donc [UR] = 1/2[UE] (même raisonnement pour [MB])
Vu que [UE] et [MB] se coupent en R, et sont les diagonales du quadrilatère MUBE, alors ses diagonales se coupent bien en leur milieu, donc MUBE est un parallélogramme.
2) b) Si un parallélogramme à ses diagonales qui se coupent en formant un angle droit, alors c'est un losange.
Vu que [UE] et [MB] se coupent en R en formant un angle droit (le triangle est rectangle en R), alors MUBE est un losange.
