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Kabyliangirl
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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de maths s'il vous plaît. Merci bcp d'avance

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice De Maths Sil Vous Plaît Merci Bcp Davance class=

Sagot :

Nathnos
1) Volume pyramide : 1/3*B*h
V = 1/3*a*a*(1-a) = 1/3*a²(1-a) = 1/3*a^2-1/3*a³

2) Avec la dérivée :
V(a) = 1/3a² - 1/3a³
V'(a) = 1/3*2a - 1/3*3a² = 2/3a - a²
Δ = b² - 4ac = (2/3)²-4*-1*0
= (2/3)²
x1 = (-b-√Δ)/2a
= (-2/3-2/3)/2*(-1) = (-4/3)/-2 = 4/6 = 2/3
x2 = (-b+√Δ)/2a
= (-2/3+2/3)/2*(-1) = 0
a < 0 : Tableau de signe/variation (voire pièce jointe)

3) Le volume est maximal au maximum local, dans l'intervalle [0;1] : il s'agit de f(2/3) = 1/3*(2/3)² - 1/3*(2/3)³ = 4/81


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