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Lolo69rmd
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bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice car je n'y arrive pas ,merci:
Trois boules,numérotées 4,5 et 6,sont placées dans une urne.
A l'aide de ces trois chiffres de la façon suivante:
-on tire au hasard une première boule et on note le chiffre obtenu comme centaine;
-on tire une seconde boule sans remettre le première et on note le chiffre obtenu comme dizaine;
-on tire la troisième boule sans remettre les précedentes et on note le chiffre obtenu comme unité.
1.Combien de nombres différents peuvent etre obtenus?
2.a.Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 456?
b.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair?
c.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre divisible par 3?
d.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 550?
e.quelle est la probabilité d'obtenir un nombre composé de trois chiffres identiques?

Sagot :

Bonjour  Lolo69rmd

L'ensemble des issues possibles est {456,465,546,564,645,654}.
Cet ensemble comprend 6 éléments équiprobables. 

1.Combien de nombres différents peuvent être obtenus?

Puisqu'il y a 6 issues possibles, nous pouvons obtenir 6 nombres.

2.a.Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 456?

Le nombre 456 est unique.

Donc p(obtenir 456) = 1/6


b.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair?

Parmi les issues possibles, il y a 4 nombres pairs : 456, 546, 564, et 654

Donc p(obtenir un nombre pair = 4/6 = 2/3

c.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre divisible par 3?

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Or 4 + 5 + 6 = 15 qui est un multiple de 3 car 15 = 3 x 5.

D'où les 6 nombres 456, 465, 546, 564, 645 et 654 sont divisibles par 3.

Par conséquent, p(obtenir un nombre divisible par 3) = 6/6 = 1

d.Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 550?

Parmi les 6 issues possibles, il y a 3 nombres supérieurs à 550. 
 Ces nombres sont  564, 645 et 654.

Donc p(obtenir un nombre supérieur à 550) = 3/6 = 1/2

e.quelle est la probabilité d'obtenir un nombre composé de trois chiffres identiques?

Il est impossible d'avoir les trois chiffres identiques puisque la boule tirée n'est pas remise dans l'urne.

Donc p(obtenir un nombre composé de trois chiffres identiques) = 0
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