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Sagot :
Bonjour ;
Tout d'abord , la hauteur du petit cône est : 75 cm = 0,75 m .
Soit r le rayon du petit cône , donc son volume est : 1/3 x π x r² x 0,75 = 1 ,
donc : r² = 3/(0,75 x π) ,
donc : r = √(3/(0,75 x π)) ≈ 1,27 m .
Le diamètre du grand cône est : 10 m , donc son rayon est : 5 m .
Le grand cône est un agrandissement du petit cône , donc le coefficient d'agrandissement est : 5/1,27 ;
donc si H est la hauteur du grand cône , alors on a :
H/0,75 = 5/1,27 ;
donc : H = (5 x 0,75)/1,27 ≈ 2,95 m ,
donc le volume du grand cône est : 1/3 x π x 5² x 2,95 ≈ 77 m^3 .
Comme on veut livrer ces 77 m^3 de sable en 10 chargements au maximum ,
donc le volume de chaque chargement est au maximum : 77/10 = 7,7 m^3 ,
les dimensions des bennes peuvent être : 3,85 m de longueur , 2 m de largeur
et 1 m de hauteur : 3,85 x 2 x 1 = 7,7 m^3 .
Tout d'abord , la hauteur du petit cône est : 75 cm = 0,75 m .
Soit r le rayon du petit cône , donc son volume est : 1/3 x π x r² x 0,75 = 1 ,
donc : r² = 3/(0,75 x π) ,
donc : r = √(3/(0,75 x π)) ≈ 1,27 m .
Le diamètre du grand cône est : 10 m , donc son rayon est : 5 m .
Le grand cône est un agrandissement du petit cône , donc le coefficient d'agrandissement est : 5/1,27 ;
donc si H est la hauteur du grand cône , alors on a :
H/0,75 = 5/1,27 ;
donc : H = (5 x 0,75)/1,27 ≈ 2,95 m ,
donc le volume du grand cône est : 1/3 x π x 5² x 2,95 ≈ 77 m^3 .
Comme on veut livrer ces 77 m^3 de sable en 10 chargements au maximum ,
donc le volume de chaque chargement est au maximum : 77/10 = 7,7 m^3 ,
les dimensions des bennes peuvent être : 3,85 m de longueur , 2 m de largeur
et 1 m de hauteur : 3,85 x 2 x 1 = 7,7 m^3 .
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