Bonjour,
Un tapis roulant horizontal d'une longueur de 500 m avance à la vitesse de 4 km/h. Anne et Bill montent ensemble sur le tapis roulant. Bill s'arrête de marcher mais Anne, elle, avance sur le tapis à la vitesse de 6 km/h.
Temps = Distance ÷ Vitesse
Calcul du temps que met le tapis à parcourir 500 m (0,5 km) à 4 km/h
T = 0,500 ÷ 4 = 1/8 h (ou 0,125 h)
Conversion en minutes / Secondes
0,125 × 60 = 7,5 min
0,5 × 60 = 30 sec
Bill (c'est-à-dire le tapis) mettra 7 min 30 secondes pour parcourir les 500 m
La situation est un peu complexe à modéliser.
Imaginons un tapis roulant dans une gare qui avance à la vitesse de 4 km/h.
Le tapis mesure 500 m de long et il met 7min30 pour faire ce trajet.
Bill se laisse transporter donc il avance à 4 km/h tandis qu'Anne avance à la même vitesse que Bill puisqu'elle arrive sur le tapis en même temps mais en plus elle marche sur le tapis à 6 km/h (donc Anne va plus vite que Bill...)
Donc Anne avancera à la vitesse de 10 km/h
Temps d'Anne pour parcourir 0,5 km = 0,5 ÷ 10 = 0,05 heure
Distance parcourue par Bill pendant ce temps : 4 × 0,05 = 0,2 km
Bill (le tapis) aura parcouru 200 m quand Anne arrivera au bout du tapis,
Anne sera donc à 500 - 200 = 300 m de Bill au moment où elle quittera le tapis.
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Vérification :
Temps de Bill pour parcourir 200 m = 0,2 ÷ 4 = 0,05 h → 3 minutes
Temps d'Anne pour parcourir 300 m = 0,3 ÷ 6 = 0,05 h → 3 minutes
En effet, pendant que le tapis avance de 200 m, Anne avance de 300 m puisqu'elle marche sur ce tapis à 6 km/h !!
