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Bonsoir, j'ai des difficultés avec cet exo en maths merci!
si elle parcourt tout à pied : le périmètre d'un cercle entier c'est 2pi*rayon. donc la distance parcourue entre A et C à pied (pour contourner le lac) est pi*rayon = 2pi. le temps mis : t = distance / vitesse = 2*pi/4= pi/2
maintenant disons qu'elle va prendre la barque de A vers B et va parcourir le reste à pied de B à C la distance AB = cos(teta)*AC = cos(teta)*2*rayon = 4*cos(teta) la distance BC = rayon * angle (COB) avec O le centre du cercle. l'angle COB = 2*teta. donc BC = rayon*2*teta = 4*teta donc la distance totale parcourue AC en passant par B est : d = 4 cos teta + 4 teta le temps mis pour parcourir cette distance est : t = AB/vitessebarque + BC/vitessepied = 2cos(teta) + teta.
derivee du temps: -2sin(teta) + 1 s'annule pour sin(teta) = 1/2 donc teta = pi/6 qui correspond à un maximum.
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