Bonjour,
Comme tu n'as pas appris le théorème de Pythagore, je te propose une autre solution mais il faut que tu fasses preuve d'imagination !!
J'ai eu l'idée de tracer le triangle ABC en grandeur réelle. (je t'invite à faire comme moi)
En notant les codages ainsi que la base BC du triangle rectangle en A, j'ai tracé en pointillés le symétrique du point A par rapport à l'axe BC que j'ai appelé A'. Ou si tu préfères tracer un autre triangle rectangle égal à ABC l'autre côté de BC qui serait donc le côté commun aux deux triangles mais aussi la diagonale du rectangle ainsi formé.
Puis j'ai relié CA' et BA'. Ainsi j'ai obtenu le rectangle ABA'C.
J'ai calculé l'aire de ABC. Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2
Aire ABC = (BC × AI) / 2 → (6,25 × 3) / 2 = 18,75 / 2 = 9,375 cm²
L'aire du triangle ABC est de 9,375 cm²
On peut en déduire que l'aire du rectangle ABA'C est égal à 9,375 × 2 = 18,75
L'aire du rectangle ABA'C est de 18,75 cm²
Or, par définition l'aire d'un rectangle = Longueur × largeur
On connait un côté BA = 5 donc on peut calculer l'autre côté AC à partir de l'aire.
AC = Aire du rectangle ABA'C ÷ l'un des côtés du rectangle
AC = Aire de ABA'C ÷ AB
AC = 18,75 ÷ 5
AC = 3,75
La mesure de AC est de 3,75 cm
Voilà donc une solution SANS utiliser le théorème de Pythagore.
