Bonjour,
Exercice 1
Définition
L'équation x² = a est une équation du deuxième degré (car on y trouve des x à la puissance 2) et cette équation peut avoir zéro, une ou deux solutions.
1) Cas où a < 0
Pour tout nombre x, x² est positif. Il n'existe pas de nombre x vérifiant x² = a
si a est négatif. Autrement dit, l'équation a zéro solution.
2) Cas où a = 0
L'équation s'écrit x² = 0. L'équation a une solution qui est → 0.
3) Cas où a > 0
L'équation a deux solutions : √a et - √a.
3x² + 4x -2x = 9
C'est le cas n°3 → a > 0
x(3x + 2) = 9
l'une des solutions est x = -√9
d'où x = -3
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Exercice 4
a)
Cerises = 6,2 kg
Pêches = 3,8 kg
Prix d'un kg de cerises = x → montant pour 6,2 kg = 6,2x
Prix d'un kg de pêches = x - 1,20 → montant pour 3,8 kg = 3,8 (x - 1,20)
b) 6,2x + 3,8 (x - 1,20) = 53,44
c) 6,2x + 3,8x - 4,56 = 53,44
10x = 53,44 + 4,56
10x = 58
x = 58 / 10
x = 5,80
d) Les cerises sont représentées par la variable x alors un kg de cerises coûte 5,80 €
Pour les pêches... 5,80 - 1,20 = 4,60
Un kg de pêches coûte 4,60 €
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Exercice 5
a) On pose la consigne sous forme d'équation en prenant x comme étant le nombre inconnu...
5 - 4x = x + 3
-4x - x = -5 + 3
-5x = -2
-x = -2 / -5
x = 2/5
Le nombre inconnu est donc 2/5 (c'est-à-dire 0,4)
Vérification :
5 - (4×0,4) = 0,4 + 3
5 - 1,6 = 3,4
3,4 = 3,4
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b) 3(x - 2) - (2 - 5x) = 5 -2(3 - 4x)
3x -6 -2 +5x = 5 -6 + 8x
3x + 5x - 8x = 6 + 2 + 5 -6
8x - 8x = 7
0
