Bonjour ;
Exercice n° 45 .
1)
a) Soit M le point d'abscisse x = 0 , donc son ordonnée est :
y = f(0) = 1/3 * 0 + 2 = 2 , donc les coordonnées du point M sont : (0 ; 2) .
Soit N le point d'abscisse x = 3 , donc son ordonnée est :
y = f(3) = 1/3 * 3 + 2 = 1 + 2 = 3 , donc les coordonnées du point N sont : (3 ; 3) .
Il suffit de représenter graphiquement les point M et N et de tracer la droite (MN) .
b) Lorsque x augmente de 3 , f(x) augmente de 1 :
f(x + 3) = 1/3 * (x + 3) + 2 = 1/3 * x + 1 + 2 = (1/3 * x + 2) + 1 = f(x) + 1 .
Lorsque x diminue de 6 , f(x) diminue de 2 :
f(x - 6) = 1/3 * (x - 6) + 2 = 1/3 * x - 2 + 2 = (1/3 * x + 2) - 2 = f(x) - 2 .
2)
a) Le coefficient directeur est : (2 - 1)/(0 - 3) = 1/(- 3) = - 1/3 .
b) Le coefficient directeur est : (1 - 2)/(0 - 4) = (- 1)/(- 4) = 1/4 .
Exercice n° 46 .
a) L'ordonnée à l'origine est : - 2 .
b) Le coefficient directeur est : (2 - 0)/(2 - 1) ) 2/1 = 2 .
c) f(x) = 2x - 2 .
