Il ya deux facons de résoudre cette inéquation.
Manière n°1:
[tex](3x-4)^{2} \geq (3x+1) ^{2}
(3x-4)^{2} - (3x+1) ^{2} \geq 0 [/tex]
Nous utilisons L' IR: a²-b²=(a+b)(a-b)
Nous avons:
[tex][(3x-4)-(3x+1)][(3x-4)+(3x+1)] >0
[/tex]
[tex](3x-4-3x-1)(3x-4+3x+1)[/tex]>0
[tex](-4-1) (6x-3)\ \textgreater \ 0[/tex]
-5(6x-3)>0
Nous changeons le signe de l'inéquation car on divisepar -5.
6x-3<0
6x<3
x<3/6
x<1/2.
La solution de cette inéquation est x<1/2
Manière n°2:
[tex](3x-4)^2\ \textgreater \ (3x+1)^2
[/tex]
si nous enlevons les carrés, nous avons deux solutions:
(3x-4)>3x+1 ou alors 3x-4<-3x-1 (nous changeons de signe car c'est négatif.)
Résolvons ces deux inéquations séparement.
3x-4>3x+1
3x-3x>1+4
0>5 ce qui n'est pas possible.
3x-4<-3x-1
3x+3x<-1+4
6x<3
x<3/6
x<1/2
