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PetiteKyojo
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ces deux exercices svp merci d'avance !

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Ces Deux Exercices Svp Merci Davance class=
Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Ces Deux Exercices Svp Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour ;

1) Soient A(xA;yB) , B(xB;yB) et M(xM;yM) les points considérés .

Comme A est le milieu de [MB] , donc on a :

xA = (xB + xM)/2 et yA = (yB + yM)/2

donc : 2 = (5 + xM)/2 et - 1 = (- 3 + yM)/2

donc : 5 + xM = 4 et - 3 + yM = - 2

donc : xM = - 1 et yM = 1

donc : M(- 1 ; 1) .

2) Considérons le point N(xN ; yN) .

N est le symétrique du point A par rapport à B , donc B est le milieu de [AN] ,

donc on a : xB = (xN + xA)/2 et yB = (yN + yA)/2

donc : 5 = (xN + 2)/2  et - 3 = (yN - 1)/2 ,

donc : xN + 2 = 10 et yN - 1 = -6 ,

donc : xN = 8 et yN = - 5 ,

donc : N(8 ; - 5) .

3) Soient T(xT ; yT) et S(xS ; yS) les milieux respectifs de [AB] et [MN] ,

donc : xT = (2 + 5)/2 = 7/2 ; yT = (- 1 - 3)/2 = - 2 ;

xS = (- 1 + 8)/2 = 7/2 et yS = (1 - 5)/2 = - 2 ,

donc on a : T(7/2 ; - 2) et S(7/2 ; - 2) ,

donc les segments [AB] et [MN] ont le même milieu ,

et comme AMBN a pour diagonales [AB] et [MN] qui se coupent en leur milieu ,

donc AMBN est un parallélogramme .
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