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Sagot :
Il y a n personnes, qui paient chacun X DH. Et n·X = 360'000
S'il y a n-8 personnes, le total dépensé est de (n-8) (X + 500) = 360'000.
Donc : n·X = (n-8)(X + 500) = nX - 8 X - 4000 + 500 n = 360'000
360'000 = nX = 0 ; mais X = 360'000/n
364'000 = nX - 8X + 500 n = 500 n - 8X = 500 n - 8·360'000/n
3640 n = 5 n^2 - 8·3600
5 n^2 - 3640 n - 28'800 = 0
n = (1/10)(3640 ± √(3640^2 - 20·28'800) =
= (1/10)(3640 ± √12'673'600 = (1/10)(3640 ± 3560) = 720 ou 8
La solution 8 est absurde. Il reste 720 personnes.
S'il y a n-8 personnes, le total dépensé est de (n-8) (X + 500) = 360'000.
Donc : n·X = (n-8)(X + 500) = nX - 8 X - 4000 + 500 n = 360'000
360'000 = nX = 0 ; mais X = 360'000/n
364'000 = nX - 8X + 500 n = 500 n - 8X = 500 n - 8·360'000/n
3640 n = 5 n^2 - 8·3600
5 n^2 - 3640 n - 28'800 = 0
n = (1/10)(3640 ± √(3640^2 - 20·28'800) =
= (1/10)(3640 ± √12'673'600 = (1/10)(3640 ± 3560) = 720 ou 8
La solution 8 est absurde. Il reste 720 personnes.
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