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Bonjour j'essaie de travailler pendant les vacances les maths et je bloque sur un exercice de dérivé pouvez vous m'aider ?

f(x) = 0,5x^2 - 50 + 622

1) Calculer la dérivé de la fonction.

J'ai trouvé f'(x) = (-1x -50) / x^2.
Est-ce bon ?

2) Étudier le signe de cette dérivé.

J'ai déterminé u, v, u' et v'.
u = -1x - 50
v = x^2
u' = -1
et v' = 2x

Lorsque j'applique la formule ça donne :
[ (-1 × x^2) - (-1x - 50) × 2x ] / q^2 ^2

Le problème que je rencontre ici est le fait qu'au dénominateur qui est déjà au carré je dois rajouté un carré est ce possible ?

Sagot :

Loulakar
1) dérivée de la fonction :

f'(x) = (2 * 0,5)x^(2-1) - 50
Je suppose qu'il y a un x derrière le 50 si ce n'est pas le cas enlever le (-50) de f'(x)

f'(x) = x - 50

2) signe de la dérivée :

f'(x) = 0
x - 50 = 0
x = 50

x......./.....-inf.........50..........+inf
-----------------------------------------
f'(x)../.............(-).....O....(+)..........

f'(x) est négative sur ]-inf ; 50[ et est positive sur ]50 ; +inf [

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