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Sagot :
A ) Faux , voir la figure ci-jointe .
[tex] \dfrac{6 \pi }{7} = \pi - \dfrac{ \pi }{7} .[/tex]
B) Vrai : [tex]sin(x-10 \pi ) = sin(x - 5\times 2 \pi ) = sin(x) .[/tex]
C) Faux : [tex]sin( \frac{- \pi }{4} ) + cos( \frac{- \pi }{4} ) = - sin( \frac{\pi }{4} ) + cos( \frac{- \pi }{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} = 0 .[/tex]
D) Faux : si [tex]x = \sqrt{ \frac{ \pi }{4} [/tex] alors [tex]x^{2} = \frac{ \pi }{4}[/tex] ,
donc [tex]cos( x^{2} )+ sin( x^{2} ) = cos( \frac{ \pi }{4} ) + sin( \frac{ \pi }{4} ) = \sqrt{2} \neq 1 .[/tex]
E) Faux , car pour x = 17,46° et x = 162,54° on a sin(x) ≈ 0,3 .
F) Faux , car pour [tex]x = - \frac{ \pi }{2} [/tex] et [tex]x = \frac{3 \pi }{2} [/tex] on a sin(x) = - 1 .
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