Bonjour,
a) Soit f(4ème employé) la fraction de la somme que le 4e employé reçoit :
f(4ème employé) = 1-(1/6)-(1/3)-(1/12) = (12/12)-(2/12)-(4/12)-(1/12) = (12-2-4-1)/12 = 5/12
Donc le quatrième employé a reçu cinq douzièmes de la somme.
b) Soit s(x-ème employé) la somme reçue par le n-ème employé.
On sait que s(4ème employé) = 250 francs
Et que f(4ème employé) = 5/12
Il suffit donc de faire un produit pour chacun des employés :
250 francs ⇔ 5/12
s(x-ème employé) ⇔ f(x-ème employé)
D'où s(x-ème employé) = (f(x-ème employé))*250/(5/12)
Donc :
s(1er employé) = (f(1er employé))*250/(5/12) = (1/6)*250/(5/12) = 100 francs
s(2ème employé) = (f(2ème employé))*250/(5/12) = (1/3)*250/(5/12) = 200 francs
s(3ème employé) = (f(3ème employé))*250/(5/12) = (1/12)*250/(5/12) = 50 francs
Soit S la somme totale partagée entre les 4 employés :
S = (s(1er employé))+(s(2ème employé))+(s(3ème employé))+(s(4ème employé)) = 100+200+50+250 = 600 francs
Donc la somme totale partagée entre les 4 employés est de 600 francs.
