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Qui peut m'aider pour l'exercice 13? Svp

Qui Peut Maider Pour Lexercice 13 Svp class=

Sagot :

Geijutsu
Bonjour,

1) a) ABCD est un carrĂ©, donc AB = AD, et (AB) est perpendiculaire Ă  (AD).
Donc (A;B,D) est un repère orthonormĂ©  
b) A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(2;0)
I(1;1/2)
c) [tex]\frac{x_D+x_E}{2} = \frac{0+2}{2} =1=x_I[/tex]
[tex]\frac{y_D+y_E}{2} = \frac{1+0}{2} = \frac{1}{2} =y_I[/tex]
Donc I est le milieu de [DE].

2) a) Comme E est le symĂ©trique de A par rapport Ă  B, et que ABCD est un carrĂ©, alors (DB) et (CE) sont parallèles, et DB = CE. Donc le quadrilatère DBEC est un parallĂ©logramme.
b) Les diagonales d'un parallélogramme se coupent toujours en leur milieu.
Les diagonales de DBEC sont [BC] et [DE]
Or on sait que I est le milieu de la diagonale [BC], donc I est aussi le milieu de la diagonale [DE].
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