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Charlintler
Answered

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Bonjour je suis en 3e et j'ai un peu de mal sur la question 4)a. de cet exercice de maths, je vous mets mes réponses aux autres questions pour vous éviter de faire tout l'exercice :

On considère le programme de calcul suivant ainsi que l’algorithme :
Programme  :
►Choisir un nombre ;
►Soustraire 1 ;
►Elever au carré ;
►Soustraire 1
(Algorithme en pièce jointe)

1. Tester le programme A avec comme nombres de départ 2 ; – 3 et 1/3 (1 tiers)
2-1=1           -3-1=-4                1/3-1=-2/3
1²=1             -4²=16                 -2/3²=4/9
1-1=0           16-1=15              4/9-1=-5/9

2. Complète le tableau en indiquant les valeurs de chacune des variables a, b et c.


3. Quelle conjecture pouvez-vous faire concernant le programme de calcul et l’algorithme. ?
J'émet l'hypothèse que les programmes donnent les mêmes résultats entre eux , quel que soit le sois le nombre de départ (ils reviennent a faire le même calcul).

4. On prend x comme nombre de départ.
a. Déterminer l’expression du résultat donné par l’algorithme en fonction de x.
(x-2)*x
b. Déterminer l’expression du résultat du programme de calcul en fonction de x.
(x-1)²-1
c. Démontrer votre conjecture.


Et c'est là que je bloque '--
Merci d'avance!

Bonjour Je Suis En 3e Et Jai Un Peu De Mal Sur La Question 4a De Cet Exercice De Maths Je Vous Mets Mes Réponses Aux Autres Questions Pour Vous Éviter De Faire class=
Bonjour Je Suis En 3e Et Jai Un Peu De Mal Sur La Question 4a De Cet Exercice De Maths Je Vous Mets Mes Réponses Aux Autres Questions Pour Vous Éviter De Faire class=

Sagot :

bonjour,

4. On prend x comme nombre de départ.
a. Déterminer l’expression du résultat donné par l’algorithme en fonction de x
(x-2)*x

b. Déterminer l’expression du résultat du programme de calcul en fonction de x.
(x-1)²-1

c. Démontrer votre conjecture.
il suffit de démontrer que (x-2)*x = (x-1)²-1
(x-2)*x = x²-2x
(x-1)²-1 = x²-2x+1-1 = x²-2x
⇒quelque soit le nombre de départ le programme de calcul et l’algorithme auront le même résultat
a) si on prend (x-2)x on obtient[ [(x-2)x] ]²-1=(x²-2x-2)(x²-2x) et si je prends l'autre [(x-1)²-1-2][(x-1)²-1]=(x²-2x-2)(x²-2x) donc bien = des 2 façons de calculer
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