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Bonjour! Pouvez vous m'aider j'ai un dm de maths et je n'arrive pas à dériver les fonctions f et g

Bonjour Pouvez Vous Maider Jai Un Dm De Maths Et Je Narrive Pas À Dériver Les Fonctions F Et G class=

Sagot :

Milye
Pour la fonction f en dérivant tu obtiens f'(x)=3x²-5x-2 car x³ se dérive en 3x², 5/2x² correspond à 5/2*x² soit 5/2*2x donc 5x, 2x se dérive en 2 et 7 en 0
Je complète la réponse de Milye en donnant la dérivée de g(x)
[tex]g(x)=2x \sqrt{x} [/tex]
C'est un produit de deux fonctions.
Posons u= 2x v= √x.
Soit g(x)= u*v, g'(x)= u'v+uv'.
u=2x u'=2 v=√x v'=1/(2√x)
Donc

 [tex]g'(x)= u'v+uv' \\= 2* \sqrt{x} +2x* \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x}{ \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x \sqrt{x} }{ \sqrt{x} \sqrt{x} } \\ =2 \sqrt{x} + \frac{x \sqrt{x} }{x} \\ =2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \\ =3 \sqrt{x} [/tex]