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Bonjour j'ai besoin d'aide car je suis un peu perdu.. Je vous remercie d'avance

Bonjour Jai Besoin Daide Car Je Suis Un Peu Perdu Je Vous Remercie Davance class=

Sagot :

§1a. f(x) = x2 + x + 1. La dérivée est : f'(x) = 2x + 1.
§1b. Si x > -0.5, f'(x) est positif. Sinon, il est négatif.
§1c. f(x) est toujours positif.
§2. f(x) = - x3 + x2 + x + 1
§2a. f'(x)  =  -3x2 + 2x + 1
§2b. Il faut d'abri résoudre f'(x) = 0. Cela donne :
x =  (-1/6)·(-2 ± √(4 + 12)  =  1/3 ± √16  =  1/3 ± 4 ; x' =  13/3 ; x" = - 11/3.
Quand x est hors de ces deux limites x' et x", f(x) est négatif. Et il est positif entre ces deux limites
Overjay
Je valide les réponse de MANCO
1a. f(x) = x2 + x + 1. La dérivée est : f'(x) = 2x + 1. 
1b. Si x > -0.5, f'(x) est positif. Sinon, il est négatif.
1c. f(x) est toujours positif.: décroissant de X -inf  à -0.5 et croissant ensuite 
minimum à x = -0.5 (f(-0.5) = 1/4 -1/2 + 1 = 1/4 - 2/4 + 4/4 = 3/4

2. f(x) = - x3 + x2 + x + 1
2a. f'(x)  =  -3x2 + 2x + 1
2b. Il faut d'abord résoudre f'(x) = 0. Cela donne :
x =  (-1/6)·(-2 ± √(4 + 12)  =  1/3 ± √16  =  1/3 ± 4 ; x' =  13/3 ; x" = - 11/3.
Quand x est hors de ces deux limites x' et x", f(x) est négatif. Et il est positif entre ces deux limites
f est décroissante de -inf à -11/3 , croissante de -11/3 à 13/3 , puis décroissent de 13/3 à +inf.

3a- f'(x)  =  3ax2 + 2x + 1
3b- il faut que DELTA soit = 0 ou négatif pour que f' ne s'annule jamais (ne change pas de sens) 
4-4.3.a <0 soit 3a>1 soit a>1/3
il faut aussi que a>0  (signe positif)
donc a>1/3 est sufissant.
a=1/3 point d'inflesion
  

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