On considère la fonction définie sur Df= R : f(x)= -2x^2
Parité de la fonction :
1) On a -x opposé de x , puisque x∈R , alors aussi -x∈R
2) On a x∈Df , d'où f(-x)= -2×(-x)² = -2x² = f(x)
De (1) et (2) , on déduit que f est une fonction paire.
Cette fonction a une représentation graphique sous la forme d'une parabole car elle s'écrit comme f(x)=ax² avec a≠0
Donc le signe de a est le même que celui de T (Taux de variation )
Puisque a= -2 < 0
Donc f est croissante sur R-
Puisque f est paire
Alors f est décroissante sur R+ =[0;+oo[
BONNE CHANCE =)
