salut
1) 80*.75+30=90 en mars 2016 la plante mesurera 90cm
2) tu sais que h_0=80 que la plante est coupée de 1 quart (25%) et qu'elle pousse de 30cm
=>h_n+1= 80(1-(25/100))+30
=h_n+1=80*0.75+30
=h_n+1=0.75*h_n+30
3) v_n=h_n-120
on va chercher la forme explicite de v_n
v_n+1=h_n+1+30
= 0.75*h_n+30-120
= 0.75*h_n-90
=0.75(h_n-(90/0.75))
= 0.75(h_n-120) donc v_n est une suite géométrique de raison 0.75*v_n
v_n=v_0*q^n
recherche de v_0 v_0=80-120 v_0=-40
donc v_n=-40*0.75^n
4) recherche de h_n
v_n=h_n-120
v_n+120=h_n
d’où h_n=-40*0.75^n+120
5) limite de -40*0.75^n quand n tend vers + l'infini = 0 car q<1
donc limite de h_n quand n tend vers + l'infini=120
6) la plante ne pourra pas être plus grande que 1m20
